De Brujnov niz je ciklični niz brojeva iz intervala \([0, k)\), koji kao svoje segmente sadrži sve moguće n-točlane niske čiji su elementi brojevi iz intervala \([0, k)\). Na primer, niz 0110 je de Brujnov za \(k=2\) i \(n=2\), jer sadrži redom 01, 11, 10 i, na kraju 00 (jer je dopušteno da se elementi čitaju i ciklično, deo sa kraja niza, pa zatim sa početka). Najkraći de Brujnov niz sadrži tačno \(k^n\) elemenata. Zaista, konstruktivno ćemo pokazati da postoji de Brujnov niz dužine \(k^n\). Sa druge strane, postoji tačno \(k^n\) različitih \(n\)-točlanih nizova čiji su elementi brojevi iz intervala \([0, k)\), svaki od njih se javlja u de Brujnovom nizu i počinje na različitoj poziciji, pa zato dužina de Brujnovog niza mora biti bar \(k^n\). Napisati program koji za dato \(n\) i \(k\) ispisuje neki najkraći de Brujnov niz.
Broj \(n\) (\(1 \leq n \leq 10\)), a zatim i broj \(k\) (\(2 \leq k \leq 4)\).
Na standardni izlaz ispisati bilo koji najkraći de Brujnov niz.
2 2
0110
3 3
002221211122012021011020010